La population mondiale était de 3,02 milliards d'habitants en 1960 et de 6,09 milliards en 2000.

A. Le modèle linéaire

1. Calculer l'accroissement moyen absolu par décennie du nombre d'habitants de 1960 à 2000.

2. Dans ce premier modèle, on suppose que cet accroissement absolu moyen reste constant pour les décennies à venir.
On note Un le nombre d'habitants (en milliards), n décennies après 1960. Ainsi U0 = 3,02.

a) Justifier l'appellation de modèle linéaire.
b) Exprimer Un en fonction de n.
c) Si ce modèle restait fiable sur le long terme, au bout de combien de décennies, le monde compterait-il plus de 8 milliards d'habitants ?

B. Le modèle exponentiel

Dans ce second modèle, on suppose que l'accroissement relatif entre deux décennies reste constant, égal à 18%.
On note Vn le nombre d'habitants (en milliards) n décennies après 1960. Ainsi V0 = 3,02.

a) Justifier l'appellation de modèle exponentiel.
b) Exprimer Vn en fonction de n.

C. Comparaison des modèles

En 2010, la terre comptait 6,8 milliards d'habitants.
Quel est le modèle le plus proche de la réalité ?

J'ai réussi toute la partie A , pouvez vous m'aider pour les 2 autres parties ? Sachant que je ne sais pas ce qu'est le modèle exponentiel ..

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Réponses

2013-05-08T16:46:56+02:00

y = a^x est la fonction exponentielle

dans le modèle exponentiel la population d vient Vn = V0.(1,18)^n   n est le nombre de décenies

(la variable est en exposant)

en 2010 la population sera 3,02.(1,18)^5= 6,909 milliards

compare avec tton modèle linéaire.