Bonsoir j'ai besoin de votre aide.

1. On donne la fonction f définie par :
f(x) = 3 x + 9
- -
2 2
et a fonction affine g définie par :
g(x) = -3x +9

a. Calculer f(0) ; g(0) ; f(2) ; g(2)

b. Quel est le nombre dont l'image par g est 5 ?

2. Dans la figure , le rectangle ABCD est tel que AB = 6cm et AD = 3cm . F est le milieu de [AB] . E et G sont deux points de points de [DC] tels que DE = GC.
On pose DE = x.

a. Calculer les aires de EFG, AFED et FBCG lorsque x = 2.

b. les points D, E, G, et C doivent rester dans cet ordre ; entre quelles valeurs varie x ?

c. Exprimer EG en fonction de la longueur de DC et x.

d. Exprimer, en fonction de x, les aires EFG, AFED et FBCG

Répondez que si vous savez, merci.

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Réponses

2013-05-07T21:49:51+02:00

f(x) =3x+9  et g(x) = -3x+9

a) 

f(0) = 9   et g(0) = 9

f(2) = 15  et g(2) = 3 

b)

g(x) = 5   soit  -3x +9 = 5   alors x = -4 / -3 = 4/3

2) pour x = 2

EG = AB - 2x = 6-4 = 2 

Aire EFG =(3*2) / 2 = 3 cm²

Aire AFED =[ hauteur ( petite base +grande base ) ] / 2 =  ( 3* 5) / 2 = 7.5 cm² 

Aire FBCG = 7.5 cm²

b)

0 < x < 3 

c)

EG = DC - 2x  soit 6 - 2x 

d)

Aire EFG = [ 3* ( 6-2x)] / 2 = 9-3x 

Aire AFED = Aire FBCG = [ 3*(3+x)] /2 = (9 +3x) / 2