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  • Utilisateur Brainly
2013-05-08T10:21:13+02:00

4(x+1)^2 est un nombre toujours positif ou nul. Donc f(x) est plus grand que 3 et f(-1)=3

 

f(x)=11 c'est 4(x+1)^2=8 donc (x+1)^2=2 ; deux solutions x=-1+V2 et x=-1-V2

 

f(x)-11<=0 c'est 4(x+1)^2-8<=0 soit (x+1)^2-2<=0 cela se produit si x est dans l'intervalle [-1-V2,-1+V2]

 

 

g croit puis décroit son maximum est 4V2 atteint quand x=V2

g(x)=-3x^2+(6V2)x-6+4V2

g(x)>=2V2 c'est -3(x-V2)^2>=-2V2 donc (x-V2)^2<=V2/3 soit x dans l'intervalle :

[V2-racine(V2/3);V2+racine(V2/3)]