svp aidez moi je galere trop en maths svppp c'est noter et il faut absolument que je remonte ma moyenne de maths ... parceque avec un 5 de moyenne ils me laisseron pas passer ....

Exercice n°1 : Pour réduire la pollution, le gouvernement d’un pays décide d’interdire, pendant une journée, la circulation en ville aux véhicules non prioritaires portant un numéro pair. On sait que : 4 % des véhicules sont prioritaires 1 tiers des véhicules non prioritaires portent un numéro pair.

1) On contrôle un véhicule au hasard.

a)Donner la probabilité de l’évènement A « le véhicule est un véhicule prioritaire »

b) Calculer la probabilité de l’évènement B « le véhicule n’a pas le droit de circuler ce jour-là » 2)

Dix contrôles sont effectués au hasard de manière indépendante, un conducteur pouvant être contrôlé plusieurs fois. On note x la variable aléatoire prenant pour valeur le nombre d’infractions constatées parmi les 10 contrôles effectués.

a) Justifier que la variable aléatoire x suit une loi binomiale : B (n ; p) et indiquez les valeurs de n et de p.

b) Calculer, à l’aide de la calculatrice, les probabilités des évènements : A « aucun véhicule n’est en infraction » B « quatre véhicules contrôlés exactement sont en infraction » C « tous les véhicules sont en infractions »

c) Utiliser les résultats précédents pour calculer la probabilité qu’au moins au véhicule contrôlé ne soit pas en infraction. d) En moyenne, combien de véhicules qui ne sont pas en infraction peut-on espérer avoir contrôlé ?

Exercice n°2 : Un candidat répond au hasard à un QCM comportant 20 questions. A chaque question, il doit choisir parmi 4 propositions dont une seule exacte. Soit X la variable aléatoire donnant le nombre de réponses exactes.

1) Quelle est la loi de probabilité de X ?

2) Calculer E(X)

3) Calculer la probabilité pour que le candidat n’ait bon à aucune question.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-05-07T11:44:30+02:00

a) p(A) est bien sur 0.04

b) p(B) c'est (2/3)*0,96 soit 0,64

 

a) X suit B(10 ; 0,64)

p(X=0)=0.36^10

p(X=4)=formule pour k=4

p(X=10)=0.64¨10

 

p(X<=9)=1-p(X=10) (evenements complémentaires)

 

 

X suit une loi B(20 ; 0,25) donc E(X)=5 et p(X=0)=0,75^4=81/256