Bonjour j'ai pratiquement toute les réponses mais il me manque quelque une , elle sont a la fin pourriez vous m'aidez ? Voici le sujet

: Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x²+6x+5

1)Démontrer que , pour tout réel x , on a f(x)=(x+3)²-4

2)Factoriser x

3) Résoudre par le calcul , dans R :

a) f(x)=0

b)f(x)>ou égal 5

c)f(x)>0

4) Calculer f(-3)

5) Résoudre , par le calcul , dans R f(x)>ou égal -4

Réponses : 1) (x+3²)-4 = x²+9+6x-4=x²+6x+5 donc f(x) est égale a (x+3)²-4

2)x²+6x+5=(x+5)(x+1)

3) Résoudre par le calcul , dans R :

a) f(x)=0 donc x²+6x+5=0

donc(x+1)(x+5)=0

donc x+1=0 ou x+5=0

donc x=-1 ou x=-5

b)f(x) ≥ 5

donc x²+6x+5 ≥ 5

donc x²+6x ≥ 0

donc x(x+6) ≥ 0

donc x ≤ -6 ou x ≥ 0

c)f(x)>0

donc (x+1)(x+5)>0

donc x-1 4)

Calculer f(-3)

f(-3)=(-3+1)(-3+5) =(-2)(2) =-4

5) Résoudre , par le calcul , dans IR f(x) ≥ -4

donc x²+6x+5 ≥ -4

donc x²+6x+9 ≥ 0

donc (x+3)² ≥ 0

donc S=IR

NOUVELLE QUESTIONS : 6)Déduire des questions précédente que f admet un minimum . En donner la valeur et indiquer quelle valeur il atteint

7)Dresser le tableau de variation de f

8) On donne ci contre la courbe représentative de f dans un repere orthonormé

a)g est la fonction définie sur R tel que : g(0) = 1 et g(1) = 2 Donner l'expression de g

Merci d'avance

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-05-05T14:22:20+02:00

c)f(x)>0

donc (x+1)(x+5)>0 soit x<=-5 ou x>=-1

 

f=(x+3)²-4 >=-4 est minimale en x=-3 et ce minimum est -4

 

f décroit sur ]-inf,-3] et croit sur[-3,+inf[

 

a*0+b=1 donne b=1 et a*1+b=2 donne a=1 g(x)=x+1