Pouvez vous m'aidez a un de mes exercice de maths je n'y arrive pas

SABC est une pyramide de hauteur [SA]. Sa base est un triangle rectangle en A

On sait que:

SA= 24cm ; AB=10cm et AC=26cm

1) Montrer par le calcul que SB=26cm

2) Le point D appartient à [SA] tel que SD=18cm et E est le point de [SB] tel que SE=19.5cm.

Montrer que les droites (AB) et (DE) sont paralleles

c) on coupe cette pyramide par le plan passant par D et parallele a sa base la pyramideSDEF ainsi obtenue est une reduction de la pyramide SABC

Quel est le coefficient de réduction?

d) Calculer le volume de la pyramide SABC

En deduire celui de la pyramide SDEF

3) Démontrer que le droites (AB) et (DE) sont parallèles

4) Calculer la longueur DE

5) Calculer V1 le volume de la pyramide SABC

6) On coupe la pyramide SABC par le plan passant par D et E et qui est parallèle à sa base. Ce plen coupe [SC] en F.Sachant que la base DEF est un triangle rectangle en D et que DF est égale à 8.25 cm, calculer V2 le volume de la pyramide SDEF

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Réponses

2013-05-05T12:53:35+02:00

1) Théorème de Pythagore

SB² = SA² ++AB²

SB²= 24²+10²

SB²=576+100

SB²=676

SB=26

 

2) Théorème de Thales :

SD/SA=SE/SB=DE/AB

point allignés et

18/24=19.5/26=DE/10

d'ou :

18/24=0.75

19.5/26=0.75

Donc droite (AB) (DE) parallèles

 

4) DE= (19.5*10)/26 = 7.5cm

 

5) V= (A*h)/3

A= (10*26)/2=130cm²

 

V= (130*24)/3

= 1040cm^3