Réponses

2013-05-04T22:32:33+02:00

a) Il faut calculer AH et HD pour avoir AD donc :

 

• Dans le triangle ABH rectange en H

cos BAH = AH/AB

cos 25 = AH/500

AH = (environ) 453.15 m 

 

• Dans le triangle BDH rectange en H

cos BDH = HD/CD

cos 37 = HD/500

DH = (environ) 239.59 m 

 

donc AD = 453.15 + 239.59 = 692.74 m

 

 

b) Théorème de Pythagore :

    BH² = AB² + AH²

    BH² = 500² + 453.15²

    BH² = 250000 + 205344.9225

    BH = Racine de 455344.9225 = 674.79 m

 

c) Théorème de Pythagore 

   CH² = CD² + HD ² 

   CH² = 300² + 239.59²

   CH² = 90 000+ 57 403.36981

   CH = Racine de 147 403.3681 = 383.93 m

 

Donc BH - CH = 674.9 - 383.93 = 290.97 m 

 

BC = 290.97 m