Réponses

2013-05-04T20:29:15+02:00

Bonsoir,

 

On sait que le périmètre d'un cercle est égal à pi fois le diamètre.

 

Le diamètre du grand cercle est égal à la somme des diamètres des petits, c'est-à-dire 2x+2y.

 

Son périmètre est donc égal à :

\pi \times \left(2x+2y\right) = 2\pi x+2\pi y (en développant).

 

Le rayon de l'un des petit cercle est égal à x ; son diamètre est de 2x et son périmètre est de :

2\pi x

 

De la même façon, le périmètre de l'autre petit cercle est égal à : 2\pi y

La somme des deux est de :

2\pi x +2\pi y, ce qui est égal au périmètre du grand cercle.