Devoir Maison De Mathématiques

Le directeur d'un théâtre sait qu'il reçoit environ 500 spectateurs quand le prix d'une place est de 20euros. Il a constaté que chaque réduction de 1euro du prix d'une place attire 50 spectateur de plus (les parties 1 et 2 sont indépendantes)

Partie 1

1)recopier et compléter le tableau 1 suivant:

Réduction en euro

Prix de la place en euro

Nombre de spectateurs

Recette du spectacle

0

20

500

20 foi 500

=10000

1

19

...

...=...

...

...

600

...=...

...

16

...

...=...

2)On appelle x le montant de la réduction (en euro)

Recopier et compléter le tableau 2 suivant:

Réduction en euro

Prix de la place en euro

Nombre de spectateurs

Recette du spectacle

x

...

...

...

3)Développer l'expression de la recette obtenue à la question 2

Partie 2

Le directeur de la salle souhaite déterminer le prix d'une place lui assurant la meilleur recette. Il utilise la fonction R donnant la recette (en euro) en fonction du montant x de la réduction (en euro)

par lecture graphique,répondre aux question ci-dessous (on attend des valeurs approchées avec la précision permise par le graphique)

regarder la piece jointe

1)Quelle est la recette pour une réduction de 2 euros?

2)Quel est le montant de la réduction pour une recette de 4 050 euro? Quel est alors le prix d'une place?

3)Quelle est l'image de 8 par la fonction R? Interpréter ce résultat pour le problème.

4)Quelle est la recette maximale? Quel est alors le prix de la place?

1

Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-05-03T16:27:07+02:00

réduction x donc (500+50x) spectateurs et (20-x)(500+50x) comme recette

 

soit -50x^2+500x+10000=-50(x^2-10x-200)

 

R(2) vaut 11000 euros (par le calcul c'est 50*216=10800)

R(17) vaut 4050 donc prix 3euros

R(8)=-50(64-80-200)=50*216=10800 euros donc le maximum est en (2+8)/2=5 euros de réduction, place à 15 euros, recette 15*750=3750+7500=11250 euros