Un fabricant considére que le nombre de ventes journalières d'un des ses articles est une variable aléatoire X qui suit une loi normale N ( u,@) u=3000 et @=520 les probabilités seront donner arrondis au millième le plus proche. 1) détérminer la probabilité pour que le nombre de ventes journalières soit compris entre 2 500 et 3 500 articles? 2) Détérminer la probabilité pour que le nombre de ventes journalières soit inférieur à 2 000 articles? 3) Quel est le nombre minimum de ventes journalières réalisé avec une probabilité de de 0.99? 4) le bénéfice, exprimé en euros, réalisé par le fabiricant sur le vente d'un article est égale à 12€. le fabricant doit faire face à des frais fixes journaliers égaux à 34 000€. On note B la variable aléatoire égale au bénéfice journalier totale réalisé par le fabricant pour la vente de x articles. B est donc une varable aléatoire. a) justifie que B = 12X-34000? b) quelle est la probabilité d'obtenir un bénéfice journalier supérieur à 20 000 euros? c) quelle est la probabilité d'atteindre le seuil de rentabilité (c'est- à -dire d'avoir B plus grand que 0)? Je n'arrive pas aux question 4b et c. Veuillez m'aider s'il vous plait.. Merci d'avance

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Réponses

Meilleure réponse !
  • Utilisateur Brainly
2013-05-03T11:11:47+02:00

Soit T=(X-3000)/520 alors T est normale de moyenne 0 d'écart type 1

ainsi p(2500<=X<=3500)=p(-0.962<=T<=0,962)=2p(0<=T<=0.962)

tu lis le résultat dans la table.

 

Tout le reste est du même tonneau...

 

B=12X-34000 a pour moyenne 2000 et pour écart type 6240 

donc p(B>=20000)=p((B-2000)/6240)>=3.43) lis dans la table

 

p(B>=0)=p((B-2000)/6240)>=-0,382)=1-p(X>=0.382) lis dans la table