bonjour voila pour demain je dois rendre mon dm et je nai pas compris cette question . k=(5x-2)²-(x-7)(5x-2) 1 developper et reduire k 2 factoriser k 3 en choisissant la forme de k la mieux adaptée parmi celles trouvées montrer que 2 sur 5 est une valeur qui annule l expression k merci de votre aide :)

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-04-29T21:48:27+02:00

Bonsoir,

 

1)k=\left(5x-2\right)^2-\left(x-7\right)\left(5x-2\right)\\ k=\left(25x^2-20x+4\right)-\left(5x^2-2x-35x+14\right)\\ k=25x^2-20x+4-5x^2+37x-14\\ k=20x^2+17x-10

 

2)k = \left(5x-2\right)^2-\left(x-7\right)\left(5x-2\right)\\ k = \left(5x-2\right)\left[\left(5x-2\right)-\left(x-7\right)\right]\\ k = \left(5x-2\right)\left(5x-2-x+7\right)\\ k= \left(5x-2\right)\left(4x+5\right)

 

3)On sait qu'un produit est nul si un seul de ses facteurs est nul.

k=\left(5x-2\right)\left(4x+5\right)\\ k=\left(5\times \frac 25 - 2\right)\left(4\times \frac 25+5\right)\\ k=\left(2-2\right)\left(4\times \frac 25+5\right)\\ k=0\left(4\times \frac 25 +5\right) = 0