1° Ecrire sous forme a racine 5 avec a entier : D=3 racine20+ racine45 E= racine 180- 3 racine5 2° en utilisant les résultats de la question 1°, démontrer que DxE et D sur E sont des nombres entiers. Merci de bien vouloir m'aider :)

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Réponses

2013-04-29T20:59:43+02:00

D = 3√20 + √45

D = 3√4x5 + √9x5

D = 3x2√5 + 3√5

D = 6√5 + 3√5

D = 9√5

 

E = √180 - 3√5

E = √36 x 5   - 3√5

E= 6√5 - 3√5

E = 3√5

 

DxE = 9√5 x 3√5 = 9x3x5 = 135

 

D/E = 9√5 / 3√5 = 3

car √5 / √5 = 1 et 9/3 = 3