bonjour tout le monde, je ne comprends pas cet exercice malgrès plusieurs réponses qui m'ont dèja été apportées. merci d'avance pour l'aide.. 1. n designe un entier positif. Exprimer en fonction de n les deux nombres entiers qui suivent immédiatement n. 2. Développer et réduire (n+1)(n+1)-n(n+2).

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Réponses

2013-04-27T16:13:34+02:00

Bonjour,

 

1)Le nombre entier qui est directement supérieur à n est n+1 ; le nombre qui est directement supérieur à n+1 est n+1+1 = n+2.

Les deux nombres entiers qui suivent n sont donc n+1 et n+2.

 

2)\left(n+1\right)\left(n+1\right)-n\left(n+2\right)\\ =\left(n\times n +n\times 1 +1\times n +1 \times 1\right)-\left(n\times n + 2\times n\right)\\ =\left(n^2+2n+1\right)-\left(n^2+2n\right)\\ =n^2+2n+1-n^2-2n\\ =1