Bonjour j'aurais besoins d'un coup de main pour mon dm, voila l'exercice

Pierre range ses chausettes, 6 vertes et n bleus ( n etant un nombres entier ) en vrac dans un tiroir. Le matin il prend au hasard, les yeux encore fermés, deux chausette, l'une apres l'autre.

On considére les evenements suivant:

B1 = " la premiere chaussette tirée est bleue"

B2 " La deuxieme chaussette tirée est bleu "

La premiere question est faite donc je ne l'écris pas

2. Pierre a remarqué qu'une fois sur deux, les chaussettes qu'il prend sont bleues. En deduire que le nombre n est solution de l'équation n²-13-30=0

3.On note f la fonction definie sur R par f(x)=x²-13²-30

a) Montrer que, pour tout reele x, on a f(x) = (x-13/2)²-289/4

b) Resoudre par le calcul l'aquation f(x)=0. On verifiera sur le graphique ces resultat

4. En deduire le nombre de chaussettes bleues que possède Pierre

Je vous remercie d'avance de votre aide.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-04-26T16:29:20+02:00

la probabilité de tirer deux chaussettes bleues est \frac{n*(n-1)}{(n+5)*(n+6)} et elle vaut 1/2 donc on a 2(n²-n)=(n²+11n+30) soit n²-13n-30=0

 

x²-13x-30=(x-13/2)²-169/4-30=(x-13/2)²-289/4 =(x-3/2-17/2)(x-3/2+17/2)=(x-10)(x+7)

 

n vaut donc 10 (la solution -7 n'est pas acceptable !)