aidez moi svp urgent merci ecrivez moi le detaille

voici un programme de calcul

choisir un nombre

lui retrancher 10

multiplier cette difference par le nombre choisi au depart

ajouter 25 à ce produit

ecrire le resultat

n designe le nombre choisi au depart . ecrivez le resultat obtenu en fonction de n et montrez que c'est toujours le carre d'un nombre

si on veut obtenir 4 comme resultat , quels nombres peut-on choisir au depart ? merci

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-04-24T17:52:49+02:00

Si n est le nombre de départ :

(n - 10)*n + 25 = n² - 10n + 25

                           = (n - 5)²

On obtient une égalité remarquable avec le carré (²).

 

(n - 5)² = 4

(n - 5)² - 4 = 4 - 4

(n - 5)² - 4 = 0

(n - 5 - 2)(n - 5 + 2) = 0

(n - 7)(n - 3) = 0

 

Je reconnais une équation produit. Or un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.

donc

n - 7 = 0

n - 7 + 7 = 0 + 7

n = 7


OU

n - 3 = 0

n - 3 + 3 = 0 + 3

n = 3