Bonjour.

Je voulais savoir si vous pouviez m'expliquer comment faire pour ça:

A=(x-3)²+(x-3)(1-2x)

1° Développer et réduire A.

2° Prouver que l'expression factorisée de A est: (x-3)(-x-2)

3° Résoudre l'équation A=0

J'ai cherché dans le cours, j'ai bien trouvé le chapitre etc mais pas moyens de réussir à m'en servir... Je vais re-essayer, en attendant j'attends vos réponses, merci.

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-04-24T14:18:27+02:00

Développement de A :

A = (x - 3)² + (x - 3)(1 - 2x)

A = x² - 6x + 9 + x - 2x² - 3 + 6x

A = -x² + x + 6

 

Factorisation de A :

A = (x - 3)² + (x - 3)(1 - 2x)

A = (x - 3) [(x - 3) + (1 - 2x)]

A = (x - 3)(x - 3 + 1 - 2x)

A = (x - 3)(-x - 2)

 

Si A = 0 alors :

(x - 3)(-x - 2) = 0

Je reconnais une équation produit. Or un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.

donc

x - 3 = 0

x - 3 + 3 = 0 + 3

x = 3

 

OU

-x - 2 = 0

-x - 2 + 2 = 0 + 2

-x = 2

x = -2