claire à quatre sorte de livre dans sa bibliothèque la moitié sont des bd, le quart sont des livres de science-fiction, le septième sont des romans et elle a six mangas . quel est le nombre total de ses livres ? svp aidez moi j'ai vraiment besoin d'aide

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Réponses

2013-04-24T12:18:09+02:00

on doit d'abord calculer quel est la part de manga = 1-1/2-1/4-1/7 = (28-14-7-4)/28=3/28 donc 6=3/28x donc x = 56 livres

2013-04-24T12:30:39+02:00

On définit d'abord les variables :

w = nombre de BD

x = nombre de livres de science-fiction

y = nombre de romans

z = nombre de mangas

t = nombre total de livres dans la bibliothèque, ce que l'énoncé demande de trouver.

 

On peut écrire l'équation suivante,

w + x + y + z = t

 

Ensuite, on "traduit" l'énoncé :

"la moitié [des livres de la bibliothèque] sont des BD" ⇒ w = 1/2×t

"le quart sont des livres de science-fiction" ⇒ x = 1/4×t

"le septième sont des romans" ⇒ y = 1/7×t

"elle a six mangas" ⇒ z = 6

 

En remplaçant les différentes inconnues, l'équation devient,

1/2×t + 1/4×t + 1/7×t + 6 = t

⇔ 6 = t - 1/2×t - 1/4×t - 1/7×t , on passe les termes avec " t " de l'autre côté.

⇔ 6 = t×(1 - 1/2 - 1/4 - 1/7) , on factorise par " t ".

⇔ 6 = t×(28 - 14 - 7 - 4)/28 , on met au même dénominateur.

⇔ 6 = t×3/28

⇔ 6×28/3 = t , on passe la fraction de l'autre côté, donc on inverse la fraction.

⇔ 56 = t

 

Claire possède 56 livres dans sa bibliothèque.

 

Maintenant, tu peux même calculer combien de BD, de romans et de livres de science-fiction elle possède ! ;)