bonjour aide moi svp merci

voici un programme de calcul

choisir un nombre

lui retrancher 10

multiplier cette difference par le nombre choisi au depart

ajouter 25 à ce produit

ecrire le resultat

appliquez ce programme de calcul à -4 à 0 et a 7 et ecrivez chaque resultat sous la forme du carre d'un nombre entier

n designe le nombre choisi au depart . ecrivez le resultat obtenu en fonction de n et montrez que c'est toujours le carre d'un nombre

si on veut obtenir 4 comme resultat , quels nombres peut-on choisir au depart ?

2 eme exercice

on donne A = ( 3x - 1 ) ² - ( 3 x - 1 ) ( x - 7 )

developpez A

factorisez A

choissisez l'expression de A la mieux adaptee afin de calculer sa valeur pour x = 0

x = - 3 et x = 7

resolvez l'equation A = 0

resolvez l'equation A = 6 x ²

1

Réponses

2013-04-23T11:29:55+02:00

Exercice 1 :

 

Si - 4 est le nombre de départ :

(-4 - 10)*(-4) + 25 = -14*(-4) + 25

                                 = 56 + 25

                                = 81

 

Si 0 est le nombre de départ alors :

(0 - 10)*0 + 25 = -10*0 + 25

                           = 25

 

Si 7 est le nombre de départ alors :

(7 - 10)*7 + 25 = -3*7 + 25

                           = -21 + 25

                           = 4

 

Si n est le nombre de départ :

(n - 10)*n + 25 = n² - 10n + 25

                     

(n - 10)*n + 25 = 4

n(n - 10) + 25 - 25 = 4 - 25

n(n - 10) = -21

 

EXERCICE 2 :

 

A = (3x - 1)² - (3x - 1)(x - 7)

A = 9x² - 6x + 1 - (3x² - 21x -x + 7)

A = 9x² - 6x + 1 - 3x² + 21x + x - 7

A = 6x² + 16x - 6

 

A = (3x - 1)² - (3x - 1)(x - 7)

A = (3x - 1) [(3x - 1) - (x - 7)]

A = (3x - 1)(3x - 1 - x + 7)

A = (3x - 1)(4x + 6)

 

Si x = 0 alors :

A = 6x² + 16x - 6

A = 6*0² + 16*0 - 6

A = 0 + 0 - 6

A = -6

 

Si x = -3 alors

A = 6x² + 16x - 6

A = 6*(-3)² + 16*(-3) - 6

A = 6*9 - 48 - 6

A = 54 - 48 - 6

A = 6 - 6

A = 0

 

Si x = 7 alors

A = 6x² + 16x - 6

A = 6*7² + 16*7 - 6

A = 6*49 + 112 - 6

A = 294 + 112 - 6

A = 400

 

Si A = 0 alors :

A = (3x - 1)(4x + 6)

Je reconnais une équation produit. Or un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.

donc

3x - 1 = 0

3x - 1 + 1 = 0 + 1

3x / 3 = 1 / 3

x = 1/3

 

OU

4x + 6 = 0

4x + 6 - 6 = 0 + 6

4x / 4 = 6 / 4

x = 1,5