bonjour, j'ai un dm à faire et je ne comprends rien !! AIDEZ MOI SVP !!! Et surtout ne me faite pas tout en désordre svp car je ne vais pas comprendre (exemple 1. puis vous répondez ) :)

Selon cette légende, les échecs auraient été inventés en Inde vers l'an 600 par le sage Sissa pour distraire son roi de l'ennui. Pour remercier Sissa, le roi lui demanda de choisir sa récompense. Le sage répondit qu'il voudrait autant de grains de blé nécessaires pour remplir l'échiquier de la façon suivante:

1 grain sur la première case

2 sur la deuxième,

4 sur la troisième

8 sur la quatrième... en doublant le nombre de grains jusqu'à la dernière case. Le roi trouva cette demande bien modeste. Le but de l'exercice est de montrer que le roi se trompait.

1. un échiquier est composé de huit lignes comportant chacune huit cases. combien de cases comporte un échiquer?

2. Combien de grains de blé doit-on placer sur la cinquième case?

Donner le résultat sous la forme d'une puissance de 2.

3. Combien de grains de blé doit-on placer sur la sixième case? Donner le résultat sous la forme d'une puissance de 2.

4. Combien de grains de blé doit-on placer sur la dernière case?

Donner le résultat sous la forme d'une puissance de 2.

5. a. En admettant qu'un grain de blé pèse 50mg, donner la masse du blé qu'il faudrait placer sur la dernière case.

b. en sachant que la production mondiale du blé en 2009 était de 660 millions de tonnes, combien d'années de production cette masse représente-t-elle?

6. que penser de la première réaction du roi?

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Réponses

2013-04-22T17:17:01+02:00
1. 8*8=64
2. On a une suite géométrique
Lorsque l'on passe de la première case a la seconde on multiplie par deux, ainsi de suite: on a donc sur la cinquième case 2^4
3. 2^5
4. 2^63
5.a. 2^63*50= 4.6 *10^20 mg soit 4.6 *10^11 tonnes