Salut je ne comprend pas un exercice le code de la porte d'entrée de l'immeuble de Pierre est un nombre à trois chiffres. Pierre donne des indices à son ami Paul pour qu'il puisse deviner sont code. PREMIER INDICE: Les trois chiffres sont différents. DEUXIEME INDICE: Le premier chiffre est le carré du quotient du deuxième chiffre par le troisième. Paul trouve que cela fait vraiment beaucoup de possibilités et demande la solutions. Mais Pierre lui répond qu'il n'y a que quatre codes possibles. Pouvez vous aider Paul à trouver les quatre codes possibles? AIDEZ MOI S'IL VOUS PLAIT

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Réponses

2013-04-22T16:47:13+02:00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 , x=le premier chiffre , y,le second, z le troisieme.

x= (y/z)²

Deja, le premier chiffre n'est pas 1, car il faudrait que y=z, ni 0 , car 0²=imp.

Il faut que les chiffres x et y  donnent un nombre exact pour x.

Soit les chiffres : 1 2 3 4 5 6 7 8 9

y>z, car il ny a pas de chiffre < à 0. et x>y/z car il est le carré du quotient, x>y>z

De plus, le plus grand ² possible est 3 car 3²=9 , mais 4²=16, de plus 16 est un nombre =imp.

 

On a donc (y/z)=2 ou 3

y/z = 2 si y=8 et z=4 ; ou si y=4 et z=2 ou si y=2 et z=1 .

y/z=3  si y=9 et z=3  , ou si y=6 et z=2 ou si y=3 et et z=1

 

Neanmoins, tous les chiffres du codes sont differents mais avec y=8 et z=4, y=4 et z=2  ainsi que y=9 et z=3 on obtiendrai 2 fois le meme chiffre dans le code, soit 4 et 9.

 

Les 4 possibilités sont donc : y=2, z=1, x=4 ;  y=6, z=2 , x=9  ; y=3, z=1, x=9 et y=6, z=2, x=9.