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  • Utilisateur Brainly
2013-04-22T12:32:56+02:00

ex 1 :

On a un triangle ABC, I milieu de [AC]. AB = 10 cm et BI = 5 cm. Montrer que ce triangle ne peut pas être rectangle.   on raisonne par l'absurde supposons que ABC soit rectangle en B alors I serait le centre du cercle circonscrit à ABC donc on aurait IA=IB=IC=5 donc CA=10 donc on aurait AC=AB=10 : impossible !!!   conclusion : ABC n'est pas rectangle   ex 2: ABC est un triangle.   Montrer que ses médianes sont concourantes grâce a ux fonctions affines. Le repère utilisé sera fait des droites (AB) et (AC), tel que A ( 0 ; 0 ), B ( 1 ; 0 ) et C (0 ; 1).   soit M le milieu de [AB] soit N le milieu de [AC] soit P le milieu de [BC] on a : M(0,5;0) ; N(0;0,5) et P(0,5;0,5) les équations des 3 médianes sont alors (AP) : y=x (BN) : y=-0,5x+0,5 (CM) : y=-2x+1 on vérifie que ces 3 droites se rencontrent au point G(1/3;1/3) c'est bien sûr le centre de gravité de ABC   conclusion : les 3 médianes du triangle BAC sont concourrantes en G