Bonjour, un exercice en dm que je ne comprends pas :
il faut démontrer que
racine carré de 11

______________________________ est egal a 2racine de 33 + 11

2racine carré de 3 - racine carré de 11

Merci d'avance..

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Réponses

Meilleure réponse !
2013-04-21T18:14:18+02:00

Bonjour,

 

Ici, on a une fraction avec des radicaux au dénominateur, ce qu'il faut éviter.

Pour y remédier, on trouve une expression par laquelle on multipliera haut et bas la fraction pour supprimer les radicaux au dénominateur. Dans notre cas, ce sera :

2\sqrt 3 +\sqrt {11}

On multiplie :

\frac{\sqrt{11}}{2\sqrt 3 -\sqrt{11}} = \frac{\sqrt{11}\left(2\sqrt{3}+\sqrt{11}\right)}{12-11} = 2\sqrt{33}+11

 

Et justement, c'est le résultat que l'on attendait.