Voici deux nombre x et y , écrits sous formes de produits :

x = 2*3*5 et y = 2² *5*7

Répondre aux questions suivantes sans calculer x et y :

a)2 est-il diviseur de y ?

b) 6 et 7 sont-il diviseurs de x ?

c) Quel est le PGCD de x et y ?

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Réponses

2013-04-21T13:41:46+02:00

Bonjour,

 

a)y est un produit de facteurs dont 2 fait partie. On en déduit que 2 est diviseur de y.

 

b)7 est un nombre premier et il n'est pas facteur de x. On en déduit que x n'est pas divisible par 7.

 

6 = 2\times 3, or 2 et 3 sont des diviseurs de x et ils font partie des facteurs de x. On en déduit que x est multiple de 6.

 

c)Les facteurs communs à x et à y sont 2 et 5 ; on en déduit que le PGCD de x et de y est 2*5 = 10.