URGENCE !!!

Il faut résoudre les problèmes suivant en utilisant un système d'équation:

1° En augmentant la longueur d'un rectangle de 3 cm et sa largeur de 2 cm , son aire augmente de 48 cm² . En diminuant la longueur de ce rectangle de 4 cm et sa largeur de 3 cm , son aire diminue de 48 cm². Calculez les dimensions de ce rectangle.

2° Un terrain rectangulaire a pour dimensions 35m et 40m. On désire le border d'un chemin de largeur constante qui en fait le tour intérieurement . Déterminez la largeur du chemin de telle manière qu'il reste 10.50 ares.

MERCI D'AVANCE !!!

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-04-20T19:32:14+02:00

1° En augmentant la longueur d'un rectangle de 3 cm et sa largeur de 2 cm , son aire augmente de 48 cm² . En diminuant la longueur de ce rectangle de 4 cm et sa largeur de 3 cm , son aire diminue de 48 cm². Calculez les dimensions de ce rectangle.

 

ainsi en posant x=longueur et y=largeur on obtient

(x+3)*(y+2)=xy+48 et (x-4)*(y-3)=xy-48

donc 2x+3y+6=48 et -3x-4y+12=-48

donc 2x+3y=42 et 3x+4y=60

 

on résoud le système formé des 2 équations  soit :

6x+9y=126 et 6x+8y=120

par différence : y=6 donc x=12

 

2°  Un terrain rectangulaire a pour dimensions 35m et 40m. On désire le border d'un chemin de largeur constante qui en fait le tour intérieurement . Déterminez la largeur du chemin de telle manière qu'il reste 10.50 ares.

 

soit x la largeur du chemin

on a (40-2x)*(35-2x)=10,5*100

donc -70x-80x+4x²+1400=1050

donc 4x²-150x+350=0

donc x=35 m