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  • Utilisateur Brainly
2013-04-19T08:40:24+02:00

1)a) au bout de 1 siècle on a : M(1)=M(0)*(1-1,2%)=10*0,988=9,88 g

b) au bout de 2 siècles on a : M(2)=M(1)*(1-1,2%)=9,88*0,988=9,76144 g

 

2)a) M(n+1)=M(n)*(1-1,2%)=0,988*M(n)

donc (M(n)) est une suite géométrique de raison q=0,988

b) M(n)=M(0)*q^n=10*(0,988)^n

 

3) M(n)<5 dès que 10*(0,988)^n<5 donc 0,988^n<0,5 donc ln(0,988^n)<ln(0,5)

donc n*ln(0,988)<ln(0,5) donc n>[ln(0,5)]/[ln(0,988)] car lln(0,988)<0

donc on obtient le plus petite entier : n=58