Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire et j'aimerais bien avoir de l'aide car je n'y arrive pas :
"Raisonnement par contre-exemple
Les affirmations suivantes sont fausses. Dans chaque cas, proposer une suite comme contre-exemple.
A. Toute suite décroissante converge.
B. Toute suite croissante est positive.
C. Toute suite est monotone à partir d'un certain rang.
D. Toute suite est soit arithmétique soit géométrique.

Pour la A, j'ai trouvé (un)= -2n-3
Pour la C, j'ai trouvé (wn)= -2n^2
Mais pour les autres je n'arrive pas a trouver de contre-exemple.
Merci d'avance.

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-04-14T18:56:45+02:00

A) u_n=-n est décroissante et diverge vers - \infty

 

B) u_n=n-4 est croissante mais négative pour n \le 4

 

C) u_n=sin(n) n'est jamais monotone

 

D) u_n=\frac {1} {n^2+1} n'est ni arithmétique ni géométrique