Bonjour , étant donné que je suis nul en maths et que je cherche depuis 1 semaine. Je vous fait part de mon dm. Cela concerne les suites.David emprunte 80 000 euros à une banque au taux mensuel fixe de 0.425 % ( ce qui correspond à un taux annuel proportionnel de 5.1%) Chaque mois il donne 700 euros à la banque, somme qui sert d'abord à payer les intérêts du mois précédent puis à rembourser le capital restant dû. Le calcul des intérêts se fait sur la somme restante à rembourser et non sur la totalité de la somme empruntée. Pour n entier, posons: - Un le capital restant à payer n mois après le début de l'emprunt (U0= 80 000 euros) - Vn le montant des intérêts à payer au n ième mois après le début de l'emprunt ( v0 = 0euros) -Wn le montant du capital remboursé au n ième mois après le début de l'emprunt ( w0 = 0euros) - Tn le montant total des intérêts payés n mois après le début de l'emprunt (t0=0 euros). 1) je dois calculer le premier mois U1 V1 W1 et T1 2) je dois maintenant chercher les relation de récurrence a)exprimer Vn + 1en fonction de un b)exprimer wn en fonction de vn pour n supérieur à 1 c)exprimer tn + 1 en fonction de tn et vn +1 d)exprimer un + 1 en fonction de un et wn

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-04-17T09:46:34+02:00

voici quelques indications pourton dm :

 

1) les premiers termes de chaque suite sont :

v(1)=5,1*80000/100=4080 €

w(1)=4080-700=3380 €

u(1)=80000-3380=76620 €

t(1)=0+4080=4080 €

 

2) les formaules mathématiques de chaque suite sont :

v(n+1)=0,051*u(n)

w(n)=v(n)-700

t(n+1)=t(n)+v(n+1)

u(n+1)=u(n)-w(n)

 

3) le TABLEUR est donné en pièce jointe pour plus de précisions...

la proportion (taux réel) est alors de 5,1 % puis 9,98 % puis 14,66 % ... etc