Voila mon devoir ; Sur ces six premiers devoirs , tous coefficient 1 , Marie obtient 15 sur 20 de moyenne. Ambitieuse , elle vise une moyenne de 18. Peut-elle l'obtenir avec le prochain devoir coefficient 2 ? Finalement , elle obtient cette moyenne avec un 20 ! Mais quel était le coefficient de cette note ?

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-04-17T16:55:37+02:00

Salut :)

Pour une moyenne pondérée (avec coefficient) tu dois additionner les notes mulitipliées par leurs coefficients et diviser le tout par la somme des coeeficients.

Pour une moyenne simple, si tu as 12, 15 et 18, tu auras donc (12+15+18)/3=15 de moyenne. Si 12 est coeff 1, 15 coeff 2 et 18 coeff 3 tu auras (12*1+15*2+18*3)/(1+2+3)=96/6=16 de moyenne.

 

Bref, peu importe ses notes tu sais que sa moyenne est de 15, tu peux donc écrire que 

\frac{6 \times 15}{6}=\frac{90}{6} repésente sa moyenne.

Si elle veut avec une note x coeff 2 faire que sa moyenne vale 18 alors il faut écrire:

\frac{90+2x}{6+2}=18 ce qui tient compte des 6 notes coeff 1 faisant 15 de moyenne et la note coeff 2, dès lors:

\frac{90+2x}{6+2}=18\\ 90+2x=8\times18\\ 2x=8\times18-90\\ 2x=54\\ x=54/2=27

Il faudrait un 27 sur 20 ce qui est impossible.

2)

Elle a obtenu 18 de moyenne avec 20, on peut donc écrire en notant c le coeff que:

\frac{90+20c}{6+c}=18\\ 90+20c=18(6+c)\\ 90+20c=108+18c\\ 90+20c-18c=108\\ 90+2c=108\\ 2c=108-90 c=18/2\\ c=9

Le coefficient valait 9 :)