Bonjour, voici une question qui me pose souci. sur un devoir de seconde: A partir de la fonction A(x)=x²/2 -5x +50 qui est utilisée pour déterminer une aire il faut résoudre A(x)=50 pour ensuite en déduire l'extremum. La résolution me donne x=0 ou x =10 ce qui correspond aux bornes de l'ensemble de définition de x au départ (du fait des dimensions de l'objet dans lequel la longueur x se trouve). De ca et de la courbe représentative de la fonction je peux déduire que A(x) est toujours inférieure à 50 puisque A(x)=50 pour x=0 et x=10 et que la courbe est décroissante puis croissante entre ces valeurs. Par contre cela ne me donne que le maximum de la fonction et pas l'extremum qui correspond normalement au sommet de la parabole et donc au minimum de A(x). donc comment répondre à cette question? Ensuite il m'est demandé de donné le tableau de variation (certainement avec le résultat précédent) puis de tracer la courbe de A(x). Ensuite on me demande pour quelle valeurs de x,

A(x)>42

Etant donné que la question précédente demande de tracer la courbe, faut il donner une lecture graphique? Merci d'avance de vos réponses

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Réponses

  • Utilisateur Brainly
2013-04-13T14:57:37+02:00

les deux points (0,50) et (10,50) sont symétriques par rapport à l'axe de la parabole qui est donc la droite x=5 et le minimum est A(5)=75/2

 

A(x)>42 par lecture graphique, oui, mais auusi par calcul : x²/2-5x+8>0 soit 1/2(x-2)(x-8)>0 cela est vrai en dehors de l'intervalle [2,8]