Réponses

2013-04-13T13:41:56+02:00

Bonjour,

 

a)On remarque que 365 et 780 ont pour chiffre des unités un 0 et un 5.

Or, on sait que, si le chiffre des unités d'un nombre est un 0 ou un 5, alors il est divisible par 5.

Les deux nombres sont donc tous deux divisibles par 5 et ils ne peuvent pas être premiers entre eux.

 

b)La somme des chiffres de 954 est 18 et la somme des chiffres de 852 est 15. On sait que, si la somme des chiffres d'un nombre est égale à un multiple de 3, alors ce nombre es divisible par 3. On en déduit que 954 et 852 sont divisibles par 3, et ne peuvent donc être premiers entre eux.

 

c)De la même façon, la somme des chiffres de 558 est de 18 et la somme des chiffres de 675 est également égale à 18. On sait que, si la somme des chiffres d'un nombre est un multiple de 9, alors ce nombre est divisible par 9. Comme 18 est multiple de 9, on en déduit que 558 et 675 sont divisibles par 9 et qu'ils ne peuvent pas être premiers entre eux.