Mathématiques - 4ème

-> À l'aide de ta calculatrice, écris chaque nombre sous la forme d'une puissance de 2 ou 5.

a. 256 = ..............

b. 15 625 = ..............

c. 1 024= ..............

d. 0.2 = ..............

e. 0,062 5 = ..............

f. 0,015 625 = ..............

-> a. Complète en donnant l'écriture décimale.

3^0 = ..............

3^1 = ..............

3^2 = ..............

3^3 = ..............

3^4 = ..............

3^5 = ..............

3^6 = ..............

-> b. Que remarques-tu sur les chiffres des unités ?

-> c. Déduis-en le chiffre des unités de 3^47 puis 3^102.

Dans ces exercices, les nombres a, b et x sont des nombres relatifs non nuls.

-> Écris chaque produit sous la forme d'une puissance d'un nombre.

a. 4^4 x 4^5 = ..............

b. (-5)^3 x (-5)^2 = ..............

c. 2^3 x 2 = ..............

d. (-3)^2 x (-3)^4 = ..............

e. a^4 x a^2 = ..............

f. x^5 x(fois) x^8 = ..............

g. b^3 x b^2 x b = ..............

-> Écris chaque produit sous la forme d'une puissance d'un nombre.

a. 2^4 x 2^-3 = ..............

b. (-3)^-4 x (-3)^-1 = ..............

c. 3^5 x 3^-2 = ..............

d. (-4)^-2 x (-4)^4 = ..............

e. a^-4 x a^5 = ..............

f. b^3 x b^-5 = ..............

g. x^-2 x(fois) x^-3 = ..............

-> Écris chaque nombre sous la forme d'une puissance d'un nombre.

a. 1/5^-12 = ..............

b. 1/(-2)^-6 = ..............

c. 1/3^-1 = ..............

d. 1/a^-7 = ..............

-> Écris chaque quotient sous la forme d'une puissance d'un nombre.

a. 5^4/5^2 = ..............

b. 3^3/3^4 = ..............

c. (-4)^2/(-4)^6 = ..............

d. x^4/x^3 = ..............

e. b/b^3 = ..............

f. a^5/a^5 = ..............

g. 2^-5/2^-3 = ..............

h. 3^-4/3^3 = ..............

i. (-5)^3/(-5)^-2 = ..............

j. b/b^-3 = ..............

-> Écris chaque produit sous la forme d'une seule puissance.

a. 2^3 x 7^3 = ..............

= ..............

= ..............

b. 2^4 x 5^4 = ..............

= ..............

= ..............

c. (-4)^2 x 6^2 = ..............

= ..............

= ..............

d. 5^-4 x 3^-4 = ..............

= ..............

= ..............

e. (-4)^-2 x (-7)^-2 = ..............

= ..............

= ..............

------> MERCI POUR VOTRE AIDE! <------

1

Réponses

2013-04-14T11:31:51+02:00

-> À l'aide de ta calculatrice, écris chaque nombre sous la forme d'une puissance de 2 ou 5.

a. 256 = 2^8
b. 15 625 = 5^6
c. 1 024= 2^{10}
d. 0.2 = 5^{-1}
e. 0,062 5 = 2^{-4}
f. 0,015 625 = 2^{-6}
 

-> a. Complète en donnant l'écriture décimale.

3^0 = 1
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = 81
3^5 = 243
3^6 = 729

-> b. Que remarques-tu sur les chiffres des unités ?
les chiffres des unités se répètent avec un cylcle de 4 chiffres qui sont : 1;3;9;7

-> c. Déduis-en le chiffre des unités de 3^47 puis 3^102.
3^47 : 47/4 = 4*11 + 3 : le reste 3 (avec 3^3) fini par un 7 donc 3^47 a pour unité 7

3^102 : 102/4 = 4*25 + 2 : le reste 2 (avec 3^2) fini par un 9 donc 3^102 a pour unité 9
 

Dans ces exercices, les nombres a, b et x sont des nombres relatifs non nuls.

-> Écris chaque produit sous la forme d'une puissance d'un nombre.

a. 4^4 x 4^5 = 4^{9}
b. (-5)^3 x (-5)^2 = (-5)^{5}
c. 2^3 x 2 = 2^{4}
d. (-3)^2 x (-3)^4 = (-3)^{6}
e. a^4 x a^2 = a^{6}
f. x^5 x(fois) x^8 = x^{13}
g. b^3 x b^2 x b = b^{9}
 

-> Écris chaque produit sous la forme d'une puissance d'un nombre.

a. 2^4 x 2^-3 = 2^{1}
b. (-3)^-4 x (-3)^-1 = (-3)^{-5}
c. 3^5 x 3^-2 = 3^{3}
d. (-4)^-2 x (-4)^4 = (-4)^{2}
e. a^-4 x a^5 = a^{1}
f. b^3 x b^-5 = b^{-2}
g. x^-2 x(fois) x^-3 = x^{-5}
 

-> Écris chaque nombre sous la forme d'une puissance d'un nombre.

a. 1/5^-12 = 5^{12}
b. 1/(-2)^-6 = (-2)^{6}
c. 1/3^-1 = 3^{1}
d. 1/a^-7 = a^{7}

 
-> Écris chaque quotient sous la forme d'une puissance d'un nombre.

a. 5^4/5^2 = 5^{2}
b. 3^3/3^4 = 3^{-1}
c. (-4)^2/(-4)^6 = (-4)^{-4}
d. x^4/x^3 = x^{1}
e. b/b^3 = b^{-2}
f. a^5/a^5 = a^{0}
g. 2^-5/2^-3 = 2^{-2}
h. 3^-4/3^3 = 3^{-7}
i. (-5)^3/(-5)^-2 = (-5)^{5}
j. b/b^-3 = b^{4}
 

-> Écris chaque produit sous la forme d'une seule puissance.

a. 2^3 x 7^3 = (2\times7)^{3}
                       = 14^{3}
                   
b. 2^4 x 5^4 = (2\times5)^{4}
                       = 10^{4}

c. (-4)^2 x 6^2 = ((-4)\times6)^{2}
                           = (-24)^{2}
 
d. 5^-4 x 3^-4 = (5\times3)^{-4}
                       = 15^{-4}

e. (-4)^-2 x (-7)^-2 = ((-4)\times(-7))^{-2}
                           = (28)^{-2}

En espérant t'avoir aidé.