Bonjour, j'ai besoin d'aide svp :

SABCD est une pyramide régulière dont la hauteur est le segment [SH].
On donne : SH=8cm et AB = 6cm
1) a) Calculer la longueur AH
b) Clalculer la longueur SA
2) I est le point de segment [SH] tel que SI = 6 cm.
On coupe la pyramide SABCD par un plan qui passe par le point I et qui est parallèle à sa base.
a) Quelle est la nature de la section MNOP obtenue ?
b) Quelle est la nature du solide SMNOP ?
c) Calculer la longueur des arêtes [MN] et [SM]

Merci d'avance :)

1

Réponses

Meilleure réponse !
2013-04-13T10:59:30+02:00

1)

a)

AH² = 3² + 3² = 9 + 9 = 18

AH = V18 = 3V2 cm

 

b)

SA² = 8² + 18 = 64 + 18 = 82

SA = V82 cm

 

2)

a)

MNOP est une réduction de ABCD donc c'est comme ABCD un carré.

 

b)

SMNOP est une réduction de SABCD donc c'est une pyramide régulière.

 

c)

MN est une réduction de AN donc

MN = 6 x6/8 = 4,5 cm

 

idem SM

SM = V82 x 6/8 = 6V82/8 cm

 

En espérant t'avoir aidé.