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  • Utilisateur Brainly
2013-04-13T12:38:43+02:00

le motif comportant 3 octogones et et 3 carrés est répété de gauche à droite, et terminé par 4 octogones entourant un carré. 

ainsi comme 67-4=63=3*21, le vitrail est composé de 21 motifs identiques et d'un motif terminal.

 

le motif envisagé comporte 18 cotés d'octogone et 12 de carrés, mais 7 sont comptés ainsi deux fois : un "motif" nécessite donc 23 segments ; et quand on assemble 2 segments, on en a 6 en commun : la chaine de 21 motifs nécessite donc 23*21-6*20=363 segments

le motif terminal, lui, comporte 24+4 moins 8 soit 20 segments et 7 sont déjà dans le motif précédent donc il faut 13 segments de plus

Total 376 segments

 

22 cotés donc 22 sommets ; une diagonale partant d'un sommet peut donc aboutir à 20 sommets (les deux autres segments partant de ce point sont des cotés) donc 22*20 diagonales, mais chacune comptée 2 fois : 220 diagonales, donc*

 

Fais un schéma avec O=a-1 alors d=O-4 b=0-2 a=0+1 c=O+3 : d<b<a<c