Niveau 4°

URGENT !!!

Bonjour tout le monde :)

Je suis actuellement en classe de 4 °.

Je n'arrive pas à résoudre cet exercice.

Cela fait toute la semaine que j'ai essayée de le faire mais je n'y arrive pas.

J'espère que vous pourrez m'aider.

Merci à ceux qui pourront m'aider .

Enoncé:Sachant que le côté d'un losange mesure 12,5 cm et que l'une de ses diagonales a pour longueur 20 cm, trouver la mesure de l'autre diagonale.

Présenter et justifier les étapes du raisonement.

Merci d'avance.

Cordialement.

Elodiie54.

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Réponses

2013-04-12T20:09:26+02:00

c'est facile regarde :

nous allons appeler le losange ABCD de centre O

prenons le triangle ABO

AB = 12.5 cm ( donnee )

AO = AC /2 = 20/2 = 10 cm car les diagonales du losange se coupent en leur milieu

AOB est un triangle rectangle en O car les diagonales du losange sont perpendiculaire

on applique donc le theoreme de PYTHAGORE dans le triangle ABO rectangle en O

AB au carre = AO au carre plus OB au carre

OB au carre = AB au carre - AO au carre

OB au carre = 12.5 x 12.5 + 10 x 10

OB au carre= 156.25 + 100

OB au carre = 256.25

OB = racine de 256.25 

OB= environ 16 cm

BD = OB x 2 = 16 x 2 = 32 cm ( environ )

la deuxieme diagonale mesure 32 cm