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2013-04-12T18:16:49+02:00

Exo1:


1) (d2): 2y = 4x - 16
     (d2): y = 2x - 8
    la pente de (d1) egale à la pente de (d2)
    donc (d1) // (d2)
     (d3): 4y = -3x + 23
     (d3): y = -3/4 x + 23/4
    (d1) et (d2) sont secantes à (d3)
    car elles n'ont pas les memes pentes

 

3)   2xB - 8 = -3/4 xB + 23/4
     8xB - 32 = -3xB + 23
           11xB = 55
                xB = 5
     yB = 2xB - 8 = 2

 

4) 2xD + 3 = 2*(-1) + 3 = 1 = yD
        yD = 2xD + 3
     D(-1;1) appartient à (d1)

 

5) (d4) // (d3)
    donc (d4): y = -3/4 x + b 
     D € (d4) donc yD = -3/4 xD + b
                               1 = -3/4 + b
                                b = 7/4
    (d4): y = 3/4 x + 7/4

 

Exo2:

 

1) B(q) = 160q - C(q) = 120q - q² - 1100

 

2) B(q) = -(q - 60)² + 60² - 1100 = -(q-60)² + 2500

 

3)
              0                      60                     150
B(q)                    /       2500                      \

le benifice maximal est 2500€


4) B(q) = (50 - (q-60))(50 + q-60)
     B(q) = 0 donne q1 = 110 et q2 = 10
     l'intervalle sur lequel l'entreprise est rentable est [10 110]