on pose :a=√3(1+√6) b=3-√6

1 calculer a au carre et b au carre

2 montrer que a au carre + b au carre est un nombre entier

si a ou b sont les longueurs des cotes de l'angle droit dans un triangle quelle est la longueur de l'hypotenuse ?

vous comprenez ? moi je comprend pas

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Réponses

2013-04-11T21:45:40+02:00

a =V3(1 +V6) = V3 + V(3*6) = V3 + V18 

b = 3-V6 

1)

a² = (V3 +V18)² = 3 + 18 + 2V(3*18) = 21 + 2V54 = 21 +  2V(9*6) = 21 + 6V6

b² = (3-V6)² = 9 + 6 - 6V6 = 15 - 6V6

2)

a²+b² = 21 + 6V6 + 15 - 6V6 = 21+15 = 36 

3) 

Théorème de Pythagaore 

si a et b sont les côtés d'une triangle rectangle alors 

Hypoténuse² = a²+b² = 36

hypoténuse = V36 = 6