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  • Utilisateur Brainly
2013-04-11T21:42:36+02:00

si x=0 le point M est en A et A(0) vaut donc la moitié de l'aire du carré soit 8

si x=4 le point M est en B et A(4) vaut donc la moitié de l'aire du carré soitt 8

 

h/(4-h) vaut AM/DC donc x/4 et de cette égalité on tire (4-h)x=4h soit (4+x)h=4x donc h=4x/(4+x)

ainsi A(x) vaut h*x/2+(4-h)*4/2 donc 2(x²+16)/(x+4)

 

A'(x)=2(x²+8x-16)/(x+4)² est du signe de x²+8x-16 =(x+4)²-32  

A' s'annule en x=-4+V32= -4(1-V2) et x=-4-V32=-4(1+V2) 

 

x    0             4(V2-1)                      4

A'          -          0               +

A   8  decroit   MIN         croit          8

 

la valeur de MIN est A(4(V2-1))