Bonjour je suis en 4ème, et je n'arrive pas mon dm de l'exercice 4.

Dans un collège, la moyenne générale des 99 élèves de 4ème est 11.

La moyenne générale des filles est 11,8 et celle des garçons 10.

Mais quel est le nombre de filles et de garçons ?

Justifie ta réponse par des calculs.

Merci.

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Réponses

2013-08-02T13:26:36+02:00

   Soit :

   — x le nombre de garçons

   — y le nombre de filles

 

   On a :

   — d'une part :  x + y  =  99          puisque le total des élèves garçons ou filles est de 99

   — d'autre part :   10x + 11,8y  =  99 × 11     puisque le total des notes égale le produit

                                                                    de la moyenne par l'effectif total.

 

  Ce qui donne :

 

    {  x + y  =  99

    {  10x + 11,8y  =  1089

 

    {  10x + 10y  =  990

    {  10x + 11,8y  =  1089

 

      Soit, en soustrayant par parties :     −1,8 y = 990 − 1089  =  —99                                 

 

      D'où   y  =  −99 ÷ −1,8  =  55

 

      Et      x  =  99 − 55  =  44

 

    Il y a donc 44 garçons et 55 filles.

 

 

       [Vérification :    44 + 55  =  99

                            10(44) + 11,8(55)  =  440 + 649  =  1089]