Une entreprise produit un objet en grande quantité. Le coût de production total, pour une production inférieure à 10 000 unités, comporte un coût fixe de 3 000€ et un coût variable de 15€ par unité. a) On note C(x) le coût total de production pour x unités produites. Donner l'expression de C(x). b) Lorsqu'on fabrique x unités, le coût moyen de production de chaque unité est f(x) = C(x)/x (avec 0 < x < ou= 10 000). Vérifier que f(x) = 15 + 3 000/x. c) Afficher à l'écran de la calculatrice, la courbe repré- sentative de la fonction f sur l'intervalle ]0 ; 10 000]. d) Une unité produite est vendue 25€. Déterminer graphiquement une estimation de la quan- tité à partir de laquelle la production est rentable pour l'entreprise. Par le calcul, trouver la quantité exacte.

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Réponses

2013-04-09T09:08:38+02:00

a) C(x)=3000+15*x

b)f(x) = C(x)/x=3000/x+15

c)

d) on cherche x tel que C(x)=25x donc 3000+15x=25x donc 10x=3000 donc x=300

à partir de 300 marchandise vendu, c'est rentable