Trois personnes prennent l'ascenseur au rez-de-chaussée. Cet ascenseur dessert cinq étages et on suppose que chaque personne sort au hasard à l'un des cinq étages. 1. Envisager un arbre qui permette d'obtenir toutes les issues possibles de cette expérience. 2. On note A l'événement : "Les trois personnes sortent au même étage". a) Déterminer la probabilité de cet événement. b) Définir l'événement contraire  et calculer sa probabilité. 3. On note B l'événement : "Une personne au moins sort au 5e étage". Définir l'événement contraire ¨B et déterminer sa probabilité. En déduire la probabilité de B.

1

Réponses

2013-04-06T10:18:29+02:00

tu sais, il y a 5^3 = 125 possibilités on ne peut pas toutes les représenter,tu peux l'esquisser si tu veux

A = "les 3 personnes sortent au même étage" ce peut-être niporte lequel des 5 donc 5 possibiltés

=> p(A) = 5/125 = 1/25 = 0,04

 les personnes ne sortent pas toutes au même étage

p(Â) = 1-0,04 = 0,96

B/ est l'événement contraire de B

B/ = 0 personne ne sort au 5e cela revient à dire que les personnes se répartissent sur les 4 autres, il y a 3^4 possibilités p(B/) = 3^4/3^5 = 1/3

p(B) = 1 - 1/3 = 2/3

pour le B je ne suis pas certain je le ferais comme ça mais sans garantie, je préfère t'avertir