1) Démontrer que la moyenne arithmétique des nombre l et L est égal à la longueur d'un côté d'un carré ayant le même périmètre q'un rectangle de dimension l et L. 2) Démontrer que la moyenne géométrique des nombres l et L est égal à la longueur du côté d'un carré ayant la même aire qu'un rectangle de dimension l et L. 3) Démontrer que la moyenne quadratique des nombre l et L est égal à la longueur du côté d'un carré ayant la même diagonales qu'un rectangle de dimension l et L. Merci de votre aide !

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Réponses

2013-04-05T17:04:04+02:00

1. soit x le coté du carré. périmètre carré = 4x et oérimètre rectangle = 2.(l + l)

4x = 2.(l + l) => x = (L+l)/2

 

2. soit x le coté du carré. aire carré = x² et aire rectangle = L.l

    x² = L.l =>x = V(L.l)

3.soit x le coté du carré. diagonale = xV2 et diagonale du rectangle = V(L² + l²)

xV2 = V(L² + l²) => x = 1/V2.V(L² + l²) = V((L² + l²)/2)