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La figure GIRET est composée de deux traingles. Le triangle TIG est rectangle en I. Determiner si le ttriangle est rectangle ou non. Toutes les

longueures sont éxprimées en mètres. Merci de bien vouloir m'aider. Coordialement

par Miminmi
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Avatar de l'utilisateur cathy22
Cathy22 a répondu

Pour cela il faut d'abord trouver la longueur IE. Comme TIG est rectangle en I alors d'après le théorème de Pythagore on a:

TI² + IG² = GT²

TI² + ( 5 racine de 2 )² = 10²

TI² + 50 = 100

TI² = 100 - 50

TI = racine de ( 100 - 50)

TI = 5 racine de 2

Ensuite pour savoir si IRE est rectangle il faut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore donc on a:

IE² = (5 racine de 2  +2 )² = 54 + 20 racine de 2

IR² + RE² = ( 2 racine de 2 + 5)² + racine de 21²

IR² + RE² = 33 + 20 racine de 2 + 21

IR² + RE² = 54 + 20 racine de 2

IE² = IR² + RE² donc le triangle IRE est rectangle.

 

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