f est la fonction définie sur R par : f(t) = -3 (t-1)²


a) calculer l'image de de 2

b) Calculer f(-3)

c) Est il vrai que 4 n'admet pas d'antécédents par f?

d) Est il vrai que 0 n'admet pas d'antécédents par f?

e) Determiner un antécédent de -12.

Merci d'avance. :)

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Réponses

2012-09-05T16:05:38+02:00

a) f(2)=-3(2-1)²

     =-3*1

     =-3

 

b) f(-3)=-3(-3-1)²

          =-3(-4)²

          =-3*16

          -48

 

c) -3(x-1)²=4

<=> -3(x²+1)=4

<=> -3x²-3=4

<=>-3x²=7

<=>x²=-7/3

soit x=V-7/3 => or le nombre sous la racine ne peut etre negatif donc cest impossible.

 

Donc  4 n'admet pas d'antécédents par f.


d) 

-3(x-1)²=0

<=> -3(x²+1)=0

<=> -3x²-3=0

<=>-3x²=3

<=>x²=-1 => idem

 

e) 

-3(x-1)²=-12

<=> -3(x²+1)=-12

<=> -3x²-3=-12

<=>-3x²=-15

<=>x²=15

D'où x=v15 ou -V15