HELP !! C'est urgent s'il vous plaît :)

Exercice 1 :
f est une fonction polynôme du second degré. P est la parabole représentant f dans un repère orthogonal. Dans chacun des cas suivants, traiter les informations pour retrouver l'expression de f(x).
1- P a pour sommet S(2;3). Le point A(0;-1) appartient a P
2- P coupe l'axe des abscisses aux points A(-2;0) et B(1;0), et l'axe des ordonnées au point C(0;2)
3- P admet pour axe de symétrie la droite parallèle a l'axe des ordonnées passant par A(1;0). P coupe l'axe des abscisses en l'origine O du repère et passe par le point A(3;1)


Exercice 2 :
L'altitude d'un plongeur, en mètres, repérée par rapport au niveau de l'eau, est exprimée en fonction du temps écoulé, en secondes, depuis le départ du plongeur par h(t)=-4t*+4t+3.
( Je tient a dire que les * veulent dire au carré
) répondre aux questions suivantes en justifiant très soigneusement la réponse.
1- Vérifier que h(t)=-4(t-(1/2))*+4.
2- a quelle hauteur se trouve le plongeoir ?
3- quelle est l'altitude maximale du plongeoir ?
4- au bout de combien de temps le plongeur arrive-t'il dans l'eau ?

Voilà si quelqu'un pouvait m'aider car j'ai été absente pendant le cour donc je ne sais pas comment faire. Merci d'avance et ce devoir est à rendre pour demain :)

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Réponses

2013-04-01T20:12:42+02:00

f possède une expression de la forme

ax² + bx + c

La représentation graphique est une parabole dont le sommet

a pour abscisse -b/2a

-b/2a = 2

-b = 4a

de plus f(0) =c= - 1

 

f(x) peut s'écrire: f(x) = ax² +bx - 1

or

f(2) = 3

donc 4a + 2b - 1 =3

4a + 2b = 4

2a + b = 2

 

On a juste à résoudre les système

{ b=-4a

{2a+ b = 2

 

on trouve a= -1  b = 4 c = -1

f(x) = -x² + 4x -1