pour pouvez m'aidez svp , je comprend pas trop. merci d'avance

un joueur a sa disposition :

* un dé tetraedrique portant les numeros : o;1;2;3;

* un dé tetraedrique portant les numeros 6;5;4;3

* un dé octaedrique portant les numeros 0;0;0;1;1;2;2;2.

le joueur peut au choix:

* lancer les deux dés tetraedriques et effectuer la somme des deux cachés ,

* lancer le dé octaedrique et effectuer la somme des septvisible .

pour gagner , le joueur doit obtenir une somme de 6.

quel choix lui conseiller ?

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Réponses

2013-04-01T00:25:48+02:00

Si il choisit la première options, les issues favorables seraient au nombre de 4 :

- 0 + 6 = 6

- 1 + 5 = 6

- 2 + 4 = 6

- 3 + 3 = 6

 

Ainsi, la probabilité de A (avec A, la somme des deux faces cachées donnent 6) avec cette option serait de :

P(A) = P(0) * P(6) + P(1) * P(5) + P(2) * P(4) + P(3) * P(3). En supposant que les dés sont équilibrés, P(n) = 1/4, donc P(A) = 4/16 = 1/4.

 

Si il choisit la seconde option, la seule configuration gagnante est celle d'avoir les trois 0, les deux 1, et deux 2 (0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 2 + 2 = 6). Ainsi, en supposant que le dés est équilibré, on a P(n) = 1/8, et 

P(A) = P(2) = 1/8 (puisque c'est la probabilité d'avoir un 2 sur la face cachée, qui laisse donc les bons chiffres).

 

Ainsi, Il faut préférer la première option, on aurait en effet plus de chances de gagner. (C'est de plus avantageux, évitant d'additionner trop de nombres ;) ).