Salut, j'ai besoin d'aide pour mes devoirs. Mon devoir est dans les pièces jointes. Ce qui est entre les 2 egalité signifie et , en faite la question est : les droites D et (delta) sont elles perpendiculaire dans chaque cas ? Démontrez .

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Réponses

2013-03-30T08:21:42+01:00

Bonjour,

 

On prend deux droites (d) et (d'), définies par :

d : y=ax+b\\ d':y=a'x+b'

Les droites (d) et (d') sont perpendiculaires si :

aa' = -1

 

Donc, on peut appliquer  le même principe aux autres droites :

 

1)3\times -\frac 13 = -1, donc :

(D) \perp (\Delta)

 

2)\frac 15 \times 5 = 1 \neq -1

Donc,

(D) \not\perp (\Delta)

 

3)(\Delta) : x+2y+3 = 0\\ (\Delta) : 2y = -x-3\\ (\Delta) : y = -\frac 12x - \frac 32\\ -\frac 12\times 2 = -1

Donc,

(D) \perp (\Delta)

 

4)(\Delta): 2x+y-7 = 0\\ (\Delta):y = -2x+7\\ -2\times 2 = -4\neq -1

Donc,

(D) \not\perp (\Delta)

 

5)(D):2x+3y+1 = 0\\ (D):3y = -2x-1\\ (D):y = -\frac 23 x -\frac 13\\ (\Delta):-4x+6y+3 = 0\\ (\Delta):6y = 4x-3\\ (\Delta):y = \frac 46x - \frac 12\\ (\Delta):y = \frac 23x-\frac 12\\ \frac 23 \times -\frac 23 = -\frac 49 \neq -1\\ (D) \not\perp (\Delta)