Deux villes A et B sont distantes de 450 km.

Au même instant:

-Un automobiliste part de A et se dirige vers B; sa voiture consomme 7L aux 100km

-Un automobiliste part de B et se dirige vers A ; sa voiture consomme 8L aux 100km.

Ces deux voitures se croisent en un point M situé à x km de A.

1. Exprimer en fonction de x les volumes f(x) et g(x) d'essence en L consommés par chacune des 2 voitures pour arriver en M.

2.a)Sur quel intervalle f et g sont-elles définies?

b) dans un même répère, tracer les courbes représentatives de f et g.

3. Trouver la position de M pour que les quantités d'essence soient égales :

a)graphiquement

b) par le calcul .

Merci de votre aide .

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Réponses

Meilleure réponse !
2012-08-25T14:16:20+02:00

Bonjour

L'auto qui part de A consomme 7 litres /100kms donc on a 

f(x) = 0.07 x

Celle qui part de B consomme 8 litres/100kms on a 

g(x) = 0.08( 450 - x)=36 - 0.08x

Les fonctions sont définies sur un intervalle de [ 0 , 450]

La position du point M  est défini par 

f(x) = g(x) donc 

0.07x = 36 - 0.08x 

0.15x = 36

x = 36 / 0.15 = 240

Donc M se trouve à 240 km de A

La consommation d'essence sera de 

0.07 * 240 = 16.8 litres

Bonne journée