ABC est un triangle rectangle en B tel que : AB=5cm AC=8cm

a) calcule l'arrondi de BC

b) D est un point tel que que CD=20cm et BD 19cm. D est-il unique?

c)Montre que le triangle BCD est rectangle

Precise en quel point

d) Deduis-en que les point A,B et D sont alignés

Merci d'avance :)

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Réponses

2013-03-27T16:20:41+01:00

a) Dans le triangle ABC rectangle en B, le théorème de Pythagore s'écrit :

AC² = AB² + BC²

BC² = AC² - AB²

BC² = 8² - 5²

BC² = 64 - 25

BC² = 39

BC = environ 6,2

[BC] mesure environ 6,2 cm

 

b) tu regardes sur ta figure.

 

c) Si le triangle BCD était rectangle, il le serait en B et l'hypothénuse serait [CD].

 

Calculs des carrés :

CD² = 20²

CD² = 400

 

BC² + BD² = (V39)² + 19²

                    = 39 + 361

                   = 400

 

Je constate que CD² = BC² + BD² donc le triangle BCD est rectangle en B.