1_ résoudre ces systèmes :

a) |17x + 15y = 255 b) |17x +15y = 255
|y = -x + 16.5 |x + y = 15.5

On considère un triangle ABC tel que AB = 15 et AC = 17. On prend un point M sur le segment [BC] et on construit les parallèles à (AB) et (AC) passant par M. La première coupe (AC) en E. La deuxième coupe (AB) en F .
On obtient un parallélogramme AEMF . On note : AF = x et AE = y .

2_ a)Faire la figure
b)Montrer que : 17x + 15y = 255
c)AEMF peut il être un losange ?

3_ Calculer les longueurs des côtés du parallélogramme AEMF lorsque son périmètre p vaut 33 .

4_ Quelle est la position du point M si p = 32 .

5_ a)Montrer que l'on a : 7.5p = 255 - 2x
b)En déduire que : 30 < p < 34 .

6. a) Dans un même repère représenter les droites d'équations respectives:

17x + 15y=255, 2x + 2y=28 , 2x + 2y=32 , 2x + 2y=36.


b) Justifier graphiquement ce que l'on a obtenu au 5.b.

Il me manque seulement la 5 et la 6, gros bloquage.

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Réponses

2012-08-16T19:06:41+02:00

5.a

Des questions précédentes on a les équations suivante :

 

x + y = 15.5 = P/2 (cf. quest. 3)

17x + 15y = 255. (cf. quest. 2.b)

 

Voici les étapes de calculs à la résolution :

 

17x + 15y = 255

15x + 15y = 255 - 2x

15(x + y) = 255 - 2x

15*p/2 = 255 - 2x

7.5p = 255 - 2x.

 

5.b

Le point E est sur le segment [AB]. La distance AE (=x) sera alors comprise entre 0 et 15.

donc 0 ≤ x ≤ 15.

Voici les étapes de calculs à la résolution :

≥ -2x ≥ -30 (*-2)

255 ≥ 255 - 2x ≥ -225 (+255)

255 ≥ 7.5P ≥ -225 (car 255 - 2x = 75P cf résolution 5.a)

34 ≥ P ≥ -30 (÷7.5).


Voilà pour la quest. 5, si tu ne parviens pas à la 6, écris moi.