Pour cet exercice tout trace de recherches même incomplètes sera prise en compte dans la notation.

Dans le carré ci-contre de côté 6 cm, AM=CN=x (en cm) où x est un nombre réel variant dans l'intervalle {0;6}.

Pour quelle valeur de x, l'aire du triangle MNC est-elle maximale ?

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Réponses

2012-08-15T14:13:29+02:00

Si AB =6 et AM = x  donc MB = 6 - x

L'aire du triangle MCN est 

    [ ( 6 - x ) * x ] /2

( 6x ) /2  * - x² / 2

3x - x²/2

pour avoir l'aire maximale il faut que CN = 3 

donc l'aire sera alors égale à 

[ ( 6 - 3 ) * 3 ] / 2

= 9/2 = 4.5